Dans la suite de ce précédent post "Nombre d'Or: géométrie, magie, et Phi-loso-Phi-e ?", nous parlerons ici d'une série de nombres aussi fascinante qu'omniprésente!
La suite de Fibonacci tient son nom du mathématicien italien Leonardo Fibonacci.
Ce dernier a vécu à Pise au XIIème siècle, d'où son nom de Léonard de Pise, en référence à Léonard de Vinci.
La suite de Fibonacci se construit de la manière suivante : chaque terme de la suite, à partir du rang 2, s'obtient en additionnant les deux précédents, les deux premiers termes étant 0 et 1.
Le troisième terme est donc 1 (0 + 1 = 1),
le quatrième terme 2 (1 + 1 = 2),
le cinquième 3 (1 + 2 = 3),
le sixième 5 (2 + 3 = 5), et ainsi de suite.
Le début de la suite du célèbre mathématicien Fibonacci est donc : 0, 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13, 21, 34 ...
Une suite infinie
La suite de Fibonacci a une série impressionnante de propriétés dont la plus fascinante est peut-être son lien avec le fameux nombre d'Or.
En effet, le rapport de deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci est alternativement supérieur et inférieur au nombre d'or qui vaut exactement (1+√5)/2 = 1.61803398...(et une infinité de décimales).
En effet :
13/8 = 1.625 : on est un peu supérieur au nombre d'or
21/13 = 1.61538. : légèrement inférieur au nombre d'or
34/21 = 1.61904 : supérieur au nombre d'or mais avec moins d'écart que 13/8
et ainsi de suite.
Plus on avance dans la suite de Fibonacci, plus l'écart s'amenuise : plus le rapport s'approche du nombre d'Or.
Suite sans fin et Omniprésente !
La suite de Fibonacci fait partie intégrante de la nature.
En effet, elle permet de créer une spirale logarithmique connue sous le nom de spirale de Fibonacci, que nous retrouvons aussi bien dans les plus petits éléments de la nature qu'aux objets célestes les plus gigantesques.
La spirale de Fibonacci est présente dans les galaxies, l’ADN, les œufs, les plantes, etc.
Lorsqu'un arrangement spiralé fait appel à la suite de Fibonacci, c'est que la divergence est très proche de la divergence d'or (spirale du nombre d'or présentée dans ce post dédié à cette "divine proportion").
Mais alors… qui ou quoi a bien pu créer l’univers d’une manière si précise ?
En attendant d’avoir la réponse à cette question métaphysique, découvrez la spirale de Fibonacci au cœur de la nature…
La suite...en vidéos !
Toujours plus de spirales ...
Avec ces magnifiques et fascinantes fractales présentées ici !
D'autres posts autour des sciences...et métaphysique dans la rubrique dédiée ici.
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Chardon près de la plage de Varengeville, 11 juillet 2020
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